По стара традиция скулпторът носи името на дядо си Георги, бащата на майка му Василка. „Едва го помня, беше ветеран от Балканската война, куцаше с единия крак, миличкият. И както едва ходеше, така все ме носеше на ръце. Измъчвал се е сигурно човекът, но много хубаво му беше, пък на мене още повече. На него съм кръстен, изключително добър човек беше“, разказва Георги Чапкънов за ямболския си дядо.
Георги Чапкънов е сред творците, донесли световно признание за българската култура. Негови произведения са експонирани в „Ермитажа“ в Санкт Петербург, Пушкинския музей в Москва, Националната художествена галерия, Софийската градска художествена галерия, ХГ“Ж. Папазов“ Ямбол и други галерии в страната, в сградата на Международния олимпийски комитет в Лозана и др.
Съавтор е на герба на Република България (1997 г.); автор е на „Статуята на София“ в столицата (2000 г.), статуята на Радой Ралин, статуята „Да разрушиш стената“ пред Българското посолство в Берлин. Автор е също на монети и медали, правил е портрети на едни от най-известните личности на България.
През 2015 г. е удостоен с орден „Св. св. Кирил и Методий“ с огърлие за особено значимите му заслуги в областта на културата и изкуството. За портрета на Федерико Фелини, който е създаден година преди смъртта на режисьора, италианският президент го награждава с наградата „Сулмона“ за принос в италианската култура.