Димитър Димчев е роден в Котел на 8 ноември 1885 г. Учи в Кралската художествена академия „Албертина“ в Торино, заедно с девет години по-големия си брат, Петър Димчев. Димитър посещава Академията в периода 1905 – 1906 г. Работи предимно в областта на пейзажа и портрета. Дългогодишен учител по изобразително изкуство в Котел и Ямбол. Участва в съвместни изложби със Стефан Бъчваров, Иван Бояджиев, Методи Белогушев и др.
На 19 септември 1938 г., вестник „Бургаска поща“ пише за него: „Д. Димчев – художник, този път излага 29 табла с блажно. Интересно вижда той природата. За него тя е в сини тонове с малко светлини. Доколкото другите се надпреварват в пищността на багрите и светлите петна, той в противовес на тях ни дава природата, обвита в особен воал…“. И още: ямболският вестник „Тракиец“, на 25 юни 1939 г., по повод участието на Димчев в Третата обща художествена изложба на учителите по рисуване в Ямбол, пише: „Димитър Димчев ни развежда из наши стари градове. Рисунъкът му е лек, дори неуловим. Заслужават отбелязване битовите композиции на стария майстор, който твори с ентусиазъм и младенчески порив“.
Творби на Димчев се намират в Художествена галерия „Жорж Папазов“ – Ямбол и в Исторически музей – Котел. Умира на 9 февруари 1968 г.
